Abaqus求解器增强弹性体：Kaliske-Schmidt

本文介绍了2024 年 2 月初在 R2024x FD01 中提供的一项新功能。

Kaliske-Schmidt 示例

不时有人问我如何模拟非各向同性的弹性材料。想象一下，一个弹性体沿一个方向用（弹性体）纤维增强。这产生了如上所示的应力-应变图。通常，如果考虑“弹性体”（均质/各向同性），您会考虑使用超弹性材料模型。因此，对于这种非各向同性弹性体情况，您可能会考虑在 Abaqus 中使用各向异性超弹性材料模型对材料进行建模。挑战在于，许多常见的各向异性超弹性材料模型都是为了模拟生物组织而创建的。对于生物材料，增强材料是胶原纤维。当组织向不同方向拉伸时，这些胶原纤维与拉伸方向对齐，导致应力-应变曲线强烈上升。这些生物组织各向异性的主要方面是应力-应变的这种强烈上升在不同方向上以不同的方式发生。例如，这篇文章在动脉组织上。或者这篇关于心肌组织。

一种在应力应变方面基本上没有强烈上升的非生物材料怎么样？

创建一些虚假测试数据：Unit_Cube_3modes_2dirs_NHdegenKS_1RVE.inp 文件用于准备虚假测试数据。“3 种模式”是指单轴、双轴和平面变形。

下面的三个单位立方体是简单的齐次（无纤维）模型，Neo-Hooke C1=0.175 ;沿 Z 方向拉动。

上部单元立方体沿 X 方向添加了 4 个桁架单元作为纤维。;拉入 X。桁架单元也被分配了相同的 NH 材料，单元横截面积为 0.2

目的只是创建一些合成测试数据，这些数据具有上面第一张图片的 “外观”，即在预期的感兴趣应变范围内，应力-应变没有强烈上升。此 RVE 模型文件和综合测试数据包含在随附的 zip 文件中。生成的虚假测试数据如下所示：

Kaliske-Schmidt 各向异性超弹性。此材料模型于 2022 年添加到 Abaqus 求解器中，在此之前，它作为用户子例程提供。该材料模型已添加到 R2024 FD01 中 3DExperience 平台的校准应用程序中。

来自 Abaqus 文档：

K-S 模型可以通过仅将 a1、a2、a3 参数设置为非零值来退化为各向同性 Yeoh 模型。K-S 模型可以通过仅将 a1 设置为非零值来退化为各向同性 Neo-Hooke 模型。

对于我们这里的例子，我们对类似于各向异性 Neo-Hooke 模型的东西感兴趣。单向加固 （N=1）。这意味着我们将注意力限制在 “a” 和 “c” 参数上。

如果您要从随附的 zip 文件中打开 .3dxml 文件，它将如下所示：（请记住，这仅适用于 R2024x FD01 及更高版本，将于 2024 年 2 月 10 日登陆公有云）。

放大：

这使用 FE 模式，仅使用 1 个 Abaqus 输入文件，其中包含 4 个单位立方体（在 zip 文件中）。每个 unit-cube 的输出与相应的合成测试数据进行匹配。开始时，我们只关注单轴变形响应。在上图中，Kaliske-Schmidt 的 “a1” 参数设置为 0.175 MPa，所有其他参数设置为 0.0 这是各向同性的 NeoHooke 设置。有两个彼此重叠的实线响应（黑色和蓝色）。

如果我们设置 “c2” 参数 = 0.1 并执行 Evaluate ，我们会看到以下内容：

请注意，较小的 c2 值贡献了看起来像三次响应的值。事实上，对于 1 方向（纤维方向）上的标称应力，c2 值为标称应力贡献了线性、二次和三次项。

上述方程的推导显示在 PDF 文件中（单击下图）。

Kaliske-Schmidt 各向异性超弹性模型能否用于捕获此测试数据的形状？让我们添加 c3 和 c4 参数并尝试校准。

校准（上图）大约需要 88 秒，结果参数为：